Question

7．若cos（α+45°）=$\frac{1}{3}$，α是第三象限角，则sin（α+45°）=-$\frac{2\sqrt{2}}{3}$．

Answer 1

分析 先确定α+45°是第四象限角，再根据同角的三角函数的关系即可求出．

解答 解：cos（α+45°）=$\frac{1}{3}$，α是第三象限角，
∴α+45°是第四象限角，
∴sin（α+45°）=-$\sqrt{1-co{s}^{2}（α+45°）}$=-$\sqrt{1-\frac{1}{9}}$=-$\frac{2\sqrt{2}}{3}$，
故答案为：-$\frac{2\sqrt{2}}{3}$．

点评 本题考查了象限角和同角的三角函数的关系，属于基础题．