题目内容
8．若数列{an}的通项公式是an=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{n+1}（1≤n≤2）}\\{\frac{1}{{3}^{n}}（n≥3）}\end{array}\right.$，前n项和为Sn，则$\underset{lim}{n→∞}$Sn的值为12$\frac{1}{18}$．分析 利用无穷等比数列的求和公式，即可得出结论．
解答 解：∵数列{an}的通项公式是an=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{n+1}（1≤n≤2）}\\{\frac{1}{{3}^{n}}（n≥3）}\end{array}\right.$，前n项和为Sn，
∴$\underset{lim}{n→∞}$Sn=4+8+$\frac{\frac{1}{27}}{1-\frac{1}{3}}$=12$\frac{1}{18}$．
故答案为：12$\frac{1}{18}$．
点评 本题考查数列极限的求法，考查无穷等比数列的求和公式，属中档题．
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16．
已知某路段最高限速60km/h，电子监控测得连续6辆汽车的速度用茎叶图表示如下（单位：km/h）．若从中任取2辆，则恰好有1辆汽车超速的概率为（ ）
已知某路段最高限速60km/h，电子监控测得连续6辆汽车的速度用茎叶图表示如下（单位：km/h）．若从中任取2辆，则恰好有1辆汽车超速的概率为（ ）| A． | $\frac{4}{15}$ | B． | $\frac{2}{5}$ | C． | $\frac{8}{15}$ | D． | $\frac{3}{5}$ |