题目内容
若如图所示的正三棱柱的侧视图是边长为
的正方形，则这个正三棱柱的体积等于（ ）
| 3 |
| A、3 | ||||
B、
| ||||
| C、1 | ||||
D、
|
考点：由三视图求面积、体积
专题：计算题,空间位置关系与距离
分析：由正三棱柱的侧视图是边长为
的正方形，可得正三棱柱的底面边长为2，正三棱柱的高为
，即可求出正三棱柱的体积．
| 3 |
| 3 |
解答：
解：∵正三棱柱的侧视图是边长为
的正方形，
∴正三棱柱的底面边长为2，正三棱柱的高为
，
∴正三棱柱的体积等于
×2×
×
=3，
故选：A．
| 3 |
∴正三棱柱的底面边长为2，正三棱柱的高为
| 3 |
∴正三棱柱的体积等于
| 1 |
| 2 |
| 3 |
| 3 |
故选：A．
点评：三视图是新课标新增内容之一，是新课程高考重点考查的内容．解答此类问题，必须熟练掌握三视图的概念，弄清视图之间的数量关系：正视图、俯视图之间长相等，左视图、俯视图之间宽相等，正视图、左视图之间高相等（正俯长对正，正左高平齐，左俯宽相等），要善于将三视图还原成空间几何体，熟记各类几何体的表面积和体积公式，正确选用，准确计算．
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