题目内容
已知a、b是两个非零向量，且|a|=|b|=|a-b|，求
．
| |a+b| |
| |a-b| |
考点：平面向量数量积的运算
专题：计算题,平面向量及应用
分析：运用两边平方法，结合向量的平方即为模的平方，计算即可得到所求值．
解答：
解：由|
|=|
|=|
-
|，
则
2=
2=（
-
）2=
2+
2-2
•
，
可得2
•
=
2=
2，
则|
+
|=
=
=
|
|，
则有
=
=
．
| a |
| b |
| a |
| b |
则
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
可得2
| a |
| b |
| a |
| b |
则|
| a |
| b |
|
2
|
| 3 |
| a |
则有
| |a+b| |
| |a-b| |
| ||||
|
|
| 3 |
点评：本题考查向量数量积的性质：向量的平方即为模的平方，考查运算能力，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
如果数列{an}各项成周期性变化，那么称数列{an}为周期数列．若数列{bn}满足b1=2，bn=
（n≥2），观察数列{bn}的周期性，b2015的值为（ ）
| 1 |
| 1-bn-1 |
| A、2 | ||
| B、-1 | ||
C、
| ||
| D、-2 |
如图所示，有n（n≥2）行n+1列的士兵方阵：（1）写出一个数列，用它表示当n分别为2，3，4，5，6，…时方阵中的士兵人数．若如图所示的正三棱柱的侧视图是边长为
的正方形，则这个正三棱柱的体积等于（ ）
| 3 |
| A、3 | ||||
B、
| ||||
| C、1 | ||||
D、
|