Question

在△ABC中，，．
（Ⅰ）求角A；           
（Ⅱ）设△ABC的面积为S，且，求边AC的长．

Answer 1

【答案】分析：（Ⅰ）由题意可得：，由A为△ABC的内角可得答案．
（Ⅱ）由向量的数量积可得：，结合题意可得：，即可得到．再根据正弦定理可得AC=4．
解答：解：（Ⅰ）由可得，
所以，
∵A为△ABC的内角，
∴．…（6分）
（Ⅱ）由题意可得：，
又因为，
所以，
又因为sin²B+cos²B=1
所以解得．
在△ABC中，由正弦定理得，即，
解得AC=4．…（12分）
点评：本题主要考查同角三角函数基本关系，以及向量的数量积运算与正弦定理，是一道综合性较强的题型．