题目内容

在空间坐标系中，长方体ABCD-A1B1C1D1的几个顶点的坐标分别是C（0，0，0）、D（2，0，0）、B（0，1，0）、C1（0，0，2），向量
BA1
与向量
B1D1
夹角的余弦为______．
∵长方体ABCD-A1B1C1D1的几个顶点的坐标分别是C（0，0，0）、D（2，0，0）、B（0，1，0）、C1（0，0，2），
∴A1（2，1，2），B1（0，1，2），D1（2，0，2），
∴
BA1
=（2，0，2），
B1D1
=D1（2，-1，0）
设向量
BA1
与向量
B1D1
夹角为θ
∴cosθ=
BA1
•
B1D1
|
BA1
|•|
B1D1
|
=
4
2
2
•
5
=
10
5

故答案为：
10
5
练习册系列答案
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（理）在空间直角坐标系中有长方体ABCD-A1B1C1D1，AB=1，BC=2，AA1=3，则点B到直线A1C的距离为（　　）

长方体ABCD－A1B1C1D1在空间直角坐标系中的位置如图所示，且AB＝3，AD＝2，AA1＝1，则DD1C1C所在平面上点的坐标形式是

[　　]

A．(0，－2，－1)

B．(x，－2，z)

C．(－3，－2，－1)

D．(－3，y，z)

如图，在空间直角坐标系中，有长方体ABCD—A′B′C′D′,AB=2,BC=3,AA′=4,求点B到直线A′C的距离.

（理）在空间直角坐标系中有长方体ABCD-A1B1C1D1，AB=1，BC=2，AA1=3，则点B到直线A1C的距离为（ ）
A．
B．
C．
D．1
（理）在空间直角坐标系中有长方体ABCD-A1B1C1D1，AB=1，BC=2，AA1=3，则点B到直线A1C的距离为（　　）
A．
16
14
B．
2
35
7
C．
35
7
D．1

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