题目内容

如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1，若
BD1
=x
AD
+y
AB
+z
AA1
，则x+y+z的值为（　　）
分析：由题意可得
BD1
=
BD
+
DD1
=-
AB
+
AD
+ 
AA1
，再由
BD1
=x
AD
+y
AB
+z
AA1
，求出x、y、z的值，从而求得
x+y+z的值．
解答：解：由题意可得
BD1
=
BD
+
DD1
=
BA
+
BC
+
DD1
=-
AB
+
AD
+ 
AA1
，
又∵
BD1
=x
AD
+y
AB
+z
AA1
，故有 x=1，y=-1，z=1．
故x+y+z=1，
故选B．
点评：本题主要考查两个向量的加减法的法则，以及其几何意义，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
精英家教网若Rt△ABC中两直角边为a、b，斜边c上的高为h，则
1
h2
=
1
a2
+
1
b2
，如图，在正方体的一角上截取三棱锥P-ABC，PO为棱锥的高，记M=
1
PO2
，N=
1
PA2
+
1
PB2
+
1
PC2
，那么M、N的大小关系是
 
．
精英家教网如图，在正方体的一角上截取三棱锥P-ABC，PO为棱锥的高，记M=
1
PO2
，N=
1
PA2
+
1
PB2
+
1
PC2
，那么M，N的大小关系是
 
．
精英家教网若Rt△ABC中两直角边为a、b，斜边c上的高为h，则
1
h2
=
1
a2
+
1
b2
，如图，在正方体的一角上截取三棱锥P-ABC，PO为棱锥的高，类比平面几何中的结论，得到此三棱锥中的一个正确结论为
 
．
如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为DD1的中点，
（1）求证：AC⊥平面D1DB；
（2）BD1∥平面ABC．
如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，点P是上底面A1B1C1D1内一动点，则三棱锥P-ABC的主视图与左视图的面积的比值为（　　）

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