题目内容

19．已知集合M={x|$\frac{1}{2-x}$＞0}，N={1，2，3，4}，则∁RM∩N=（　　）
A．{1，2，3，4}B．{2，3，4}C．{1}D．∅

分析 求出集合的等价条件，根据集合的基本运算进行求解即可．

解答 解：M={x|$\frac{1}{2-x}$＞0}={x|2-x＞0}={x|x＜2}，
∁RM={x|x≥2}，
则∁RM∩N={2，3，4}，
故选：B．

点评 本题主要考查集合的基本运算，比较基础．

练习册系列答案
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9．已知等差数列{an}的前n项和Sn满足S3=0，S5=5，则an=（　　）
A．2-nB．n-2C．-2-nD．n+2
10．在某班级举行的“元旦联欢会”有奖答题活动中，主持人准备了A，B两个问题，规定：被抽签抽到的答题同学，答对问题A可获得100分，答对问题B可获得200分，答题结果相互独立互不影响，先回答哪个问题由答题同学自主决定；但只有第一个问题答对才能答第二个问题，否则终止答题．答题终止后，获得的总分决定获奖的等次．若甲是被抽到的答题同学，且假设甲答对A，B问题的概率分别为$\frac{1}{2}，\frac{1}{4}$．
（Ⅰ）记甲先回答问题A再回答问题B得分为随机变量ξ，求ξ的分布列和数学期望；
（Ⅱ）你觉得应先回答哪个问题才能使甲的得分期望更高？请说明理由．
7．观察下列等式：
$\frac{{1}^{2}}{1×3}$=$\frac{1}{3}$，
$\frac{{1}^{2}}{1×3}$+$\frac{{2}^{2}}{3×5}$=$\frac{3}{5}$，
$\frac{{1}^{2}}{1×3}$+$\frac{{2}^{2}}{3×5}$+$\frac{{3}^{2}}{5×7}$=$\frac{6}{7}$，
$\frac{{1}^{2}}{1×3}$+$\frac{{2}^{2}}{3×5}$+$\frac{{3}^{2}}{5×7}$+$\frac{{4}^{2}}{7×9}$=$\frac{10}{9}$．
…
根据以上等式，可猜想出第n个等式为$\frac{{1}^{2}}{1×3}$+$\frac{{2}^{2}}{3×5}$+$\frac{{3}^{2}}{5×7}$+…+$\frac{{n}^{2}}{（2n-1）（2n+1）}$=$\frac{\frac{n（n+1）}{2}}{2n+1}$．
14．已知函数f（x）=2acos2x+bsinxcosx-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，且f（0）=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，f（$\frac{π}{4}$）=$\frac{1}{2}$．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求最小正实数m，使函数f（x）的图象向左平移m个单位长度所对应的函数是奇函数．
4．将8个珠子（4个黑珠子和4个白珠子）排成一行，从左边第一小珠开始向右数珠子，无论数几个珠子，黑珠子的个数总不少于白珠子个数的概率为$\frac{1}{5}$．
11．若数列{an}满足：a1=1，an+1=$\frac{{a}_{n}+λ}{{a}_{n}+1}$，（n∈N*，λ＞0）．
（1）若数列{an}单调递减，求λ的取值范围；
（2）若λ=4，①求证：数列{|an-2|}单调递减；
②求证：1-（$\frac{2}{3}$）n≤$\frac{1}{{a}_{1}+2}$$+\frac{1}{{a}_{2}+2}$+…+$\frac{1}{{a}_{n}+2}$≤$\frac{n}{3}$（n∈N*）
8．我国延迟退休年龄将借鉴国外经验，拟对不同群体采取差别措施，并以“小步慢走”的方式实施．现对某市工薪阶层关于“延迟退休年龄”的态度进行调查，随机抽调查50人，他们月收入的频数分布及对“延迟退休年龄”反对人数如下表：
月收入（元）[1500，2500）[2500，3500）[3500，4500）[4500，5500）[5500，6500）[6500，7500）
频数510141164
反对人数4811621
（1）由以上统计数据估算月收入低于5500的调查对象中，持反对态度的概率；
（2）若参加此次调查的人中，有9人为统计局工作人员，现在要从这9人中，随机选出2人统计调查结果，求其中a，b两人至少有1人入选的概率．
9．已知定义在R上的函数f（x）满足f（x+2）-f（x）=0，当x∈（0，2]时，f（x）=2x，则f（2016）=4．

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