题目内容

3．为了得到函数的图象y=sin（3x+1），只需把函数y=sin3x的图象上所有的点（　　）
A．向左平移1个单位长度B．向右平移1个单位长度
C．向左平移$\frac{1}{3}$个单位长度D．向右平移$\frac{1}{3}$个单位长度

分析 y=sin（3x+1）=sin3（x+$\frac{1}{3}$），再根据函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，得出结论．

解答 解：y=sin（3x+1）=sin3（x+$\frac{1}{3}$）故把函数y=sin3x的图象上所有的点向左平移$\frac{1}{3}$个单位长度，
即可得到y=sin（3x+1），
故答案为：C．

点评 题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，属于基础题．

练习册系列答案
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13．已知点P（1，$\sqrt{5}$）在双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的渐近线上，则该双曲线的离心率为（　　）
A．$\sqrt{3}$B．2C．$\sqrt{5}$D．$\sqrt{6}$
14．设I={（x，y）|x∈R且y∈R}，P，Q均为I的子集，定义Q○P={（x，z）|存在y使（x，y）∈P且（y，z）∈Q}，已知X，Y，Z为I的子集，下列正确的是（　　）
A．（X∪Y）○Z=（X○Z）∩（Y○Z）B．（X∩Y）○Z=（X○Z）∪（Y○Z）C．（X∪Y）○Z=（X○Z）∪（Y○Z）D．（X∩Y）○Z=（X○Z）∩（Y○Z）
11．如图，在△ABC中，点D在BC边上，∠CAD=$\frac{π}{4}$，cos∠C=$\frac{3}{5}$．
（Ⅰ）求sin∠ADB的值； 
（Ⅱ）若BD=2DC=5，求△ABD的面积．
18．在△ABC中，角A，B，C的对应边分别为a，b，c，且三角形的面积为S=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$accosB．
（Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）若c=8，点D在BC上，且CD=2，cos∠ADB=-$\frac{1}{7}$，求b的值．
8．已知f（x）=$\sqrt{3}$sinx•cosx+cos2x
（Ⅰ） 试求函数f（x）的单调递增区间；
（Ⅱ）△ABC的三个角A，B，C的对边分别为a，b，c，且f（C）=$\frac{3}{2}$，求$\frac{\sqrt{3}（{c}^{2}+ab+3{b}^{2}）}{4{S}_{△ABC}}$的最小值．
15．在△ABC中，∠C=90°，$\overrightarrow{BA}$=（k，1），$\overrightarrow{BC}$=（2，3），则k的值是（　　）
A．5B．-5C．$\frac{3}{2}$D．-$\frac{3}{2}$
12．已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的周期为π，图象的一个对称中心为（$\frac{π}{4}$，0），将函数f（x）图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得到的图象向右平移$\frac{π}{2}$个单位长度后得到函数g（x）的图象．
（1）求函数f（x）与g（x）的解析式；
（2）求证：存在x0∈（$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{4}$），使得f（x0），g（x0），f（x0）•g（x0）能按照某种顺序成等差数列．
13．若a∈（0，1），则下列不等式中正确的一个是（　　）
A．a0.8＞a0.7B．0.7a＞0.6aC．loga0.7＜loga0.8D．0.8lga＞0.7lga

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