Question

4．从一条生产线上每隔30min取一件产品，共取了n件，测得它们的长度（单位：cm）后，画出其频率分布直方图如图所示，若长度在[20，25）cm内的频数为40，则长度在[10，15）cm内的产品共有16件．

Answer 1

分析 根据所有的频率和为1，求出尺寸在[20，25）内的频率，再求样本容量n，再根据频率、频数与样本容量的关系，求出尺寸在[10，15）内的频率，即可求出对应的产品数

解答 解：由长度在[20，25）cm内的频数为40，且其频率为0.04×5=0.2，
则样本总数为$\frac{40}{0.2}$=200，
长度在[10，15）cm内的频率为0.016×5=0.08，
∴长度在[10，15）cm内的产品共有200×0.08=16（件）；
故答案为：16

点评 本题考查了频率分布直方图的应用问题，解题时应频率分布直方图中频率、频数的求法，是基础题．