Question

14．以下命题为假命题的是（　　）

• A． “若m＞0，则方程x²+x-m=0有实数根”的逆命题
• B． “面积相等的三角形全等”的否命题
• C． “若xy=1，则x，y互为倒数”的逆命题
• D． “若A∪B=B，则A⊆B”的逆否命题

Answer 1

分析 A．求出命题的逆命题，进行判断即可，
B．根据逆否命题的等价性判断命题的逆命题
C．根据逆命题的定义进行判断
D．根据逆否命题的等价性判断原命题的真假即可．

解答 解：A．“若m＞0，则方程x²+x-m=0有实数根”的逆命题是“若方程x²+x-m=0有实数根，则m＞0”，
由判别式△=1+4m≥0得m≥-$\frac{1}{4}$，故A是假命题，
B．“面积相等的三角形全等”的逆命题是“全等的三角形面积相等”为真命题，根据逆命题和否命题为逆否命题，则命题“面积相等的三角形全等”的否命题是真命题，
C．“若xy=1，则x，y互为倒数”的逆命题是“若x，y互为倒数，则xy=1”为真命题．
D．“若A∪B=B，则A⊆B”为真命题，则“若A∪B=B，则A⊆B”的逆否命题为真命题．，
故选：A

点评 本题主要考查命题的真假判断，涉及四种命题之间的关系，根据逆否命题的等价性进行转化是解决本题的关键．