已知函数f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}.x≥2}\\{f(x+2).x＜2}\end{array}\right.$.则f(-log23)=$\frac{4}{3}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

19．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}，x≥2}\\{f（x+2），x＜2}\end{array}\right.$，则f（-log₂3）=$\frac{4}{3}$．

分析根据函数的表达式，将x的值代入函数表达式求出函数值即可．

解答解：∵-log₂3＜2，
∴f（-log₂3）=f（-log₂3+2）=f（${log}_{2}^{\frac{4}{3}}$）=${2}^{{log}_{2}^{\frac{4}{3}}}$=$\frac{4}{3}$，
故答案为：$\frac{4}{3}$．

点评本题考查了函数求值问题，考查对数函数、指数函数的性质，是一道基础题．

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