题目内容
求双曲线16x2-9y2=-144的实半轴长和虚半轴长、焦点坐标、离心率、顶点坐标、渐近线方程.
解:把方程16x2-9y2=-144化为标准方程
,
由此可知,实半轴长a=4,虚半轴长b=3,
.
焦点坐标为(0,-5),(0,5);
离心率
;
顶点坐标为(0,-4),(0,4);
渐近线方程为
.
启示:双曲线
(a＞0,b＞0)的渐近线为
,双曲线
的渐近线为
,即
,应仔细区分两双曲线的渐近线的异同点.
练习册系列答案
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题目内容
求双曲线16x2-9y2=-144的实半轴长和虚半轴长、焦点坐标、离心率、顶点坐标、渐近线方程.
解:把方程16x2-9y2=-144化为标准方程,
由此可知,实半轴长a=4,虚半轴长b=3,.
焦点坐标为(0,-5),(0,5);
离心率;
顶点坐标为(0,-4),(0,4);
渐近线方程为.
启示:双曲线(a＞0,b＞0)的渐近线为,双曲线的渐近线为,即,应仔细区分两双曲线的渐近线的异同点.