Question

求双曲线16x²-9y²=-144的实轴长、焦点坐标、离心率和渐近线方程．

Answer 1

分析：双曲线16x²-9y²=-144可化为

y2

16

-

x2

9

=1，可得a=4，b=3，c=5，从而可求双曲线的实轴长、焦点坐标、离心率和渐近线方程．

解答：解：双曲线16x²-9y²=-144可化为

y2

16

-

x2

9

=1，
所以a=4，b=3，c=5，
所以，实轴长为8，焦点坐标为（0，5）和（0，-5），
离心率e=

c

a

=

5

4

，渐近线方程为y=±

a

b

x=±

4

3

x．

点评：本题考查双曲线的标准方程，考查双曲线的几何性质，确定双曲线的几何量是关键．