Question

求双曲线16x²-9y²=-144的实半轴长和虚半轴长、焦点坐标、离心率、顶点坐标、渐近线方程.

Answer 1

思路分析：本题主要考查双曲线的几何性质，双曲线的几何性质包含双曲线的x的取值的范围、双曲线图象的对称性、双曲线的顶点、双曲线图象的渐进线、双曲线的离心率及第二定义等.

解：把方程16x²-9y²=-144化为标准方程=1

由此可知,实半轴长a=4，虚半轴长b=3；c==5；焦点坐标为(0，-5)，(0，5)；离心率e=；顶点坐标为(0，-4)，(0，4)；渐近线方程为y=±x

    深化升华 双曲线=1(a＞0,b＞0)的渐近线为y=±x，双曲线=1

的渐近线为x=±y，即y=±x，应仔细区分两双曲线的渐近线的异同点.