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如图,ABCDE中,若
,求作向量
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如图,在多面体ABCDE中,AE⊥面ABC,BD∥AE,且AC=AB=BC=BD=2,AE=1,F为CD中点.
(1)求证:EF∥平面ABC;(2)求证:EF⊥平面BCD.
(2008•深圳一模)如图所示的几何体ABCDE中,DA⊥平面EAB,CB∥DA,EA=DA=AB=2CB,EA⊥AB,M是EC的中点.
(Ⅰ)求证:DM⊥EB;
(Ⅱ)求二面角M-BD-A的余弦值.
在如图所示的空间几何体中,平面ACD⊥平面ABC,AB=BC=CA=DA=DC=BE=2,BE和平面ABC所成的角为60°,且点E在平面ABC上的射影落在∠ABC的平分线上.
(1)求证:DE∥平面ABC;
(2)求多面体ABCDE的体积.
如图,已知多面体ABCDE中,AB⊥平面ACD,DE∥AB,△ACD是边长为2的正三角形,且DE=2AB=2,F是CD的中点.
(1)求证:AF∥平面BCE;
(2)求面ABC与面EDC所成的二面角的大小(只求其中锐角);
(3)求BE与平面AFE所成角的大小.
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