题目内容
抛物线y=ax2的焦点为F（0，1），P为该抛物线上的动点，则a= ；线段FP中点M的轨迹方程为 ．
考点：圆锥曲线的轨迹问题
专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：由题意可得可得2p=
=4，由此求得a的值；设M（x，y），P（m，n），则m=2x，n=2y-1，利用P为抛物线上的动点，代入抛物线方程，即可得出结论．
| 1 |
| a |
解答：
解：抛物线y=ax2即x2=
y，根据它的焦点为F（0，1）可得2p=
=4，
∴a=
，
设M（x，y），P（m，n），则m=2x，n=2y-1，
∵P为抛物线上的动点，
∴2y-1=
×4x2，即x2-2y+1=0
故答案为：
；x2-2y+1=0．
| 1 |
| a |
| 1 |
| a |
∴a=
| 1 |
| 4 |
设M（x，y），P（m，n），则m=2x，n=2y-1，
∵P为抛物线上的动点，
∴2y-1=
| 1 |
| 4 |
故答案为：
| 1 |
| 4 |
点评：本题主要考查抛物线的定义、标准方程，以及简单性质的应用，考查代入法求轨迹方程，属于中档题．
练习册系列答案
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函数f(x)=sin(ωx+
)（ω＞0）的图象与x轴正半轴交点的横坐标构成一个公差为
的等差数列，若要得到函数g（x）=sinωx的图象，只要将f（x）的图象（ ）个单位．
| π |
| 6 |
| π |
| 2 |
A、向右平移
| ||
B、向左平移
| ||
C、向右平移
| ||
D、向左平移
|
已知函数f（x）=
，则f[f(
)]=（ ）
|
| 1 |
| 2 |
| A、-1 | ||
| B、2 | ||
C、
| ||
D、
|
已知全集U=R，集合A={2，3，4，5}，B={x|x＞3}，则满足m∈A且m∉B的实数m所组成的集合为（ ）
| A、{2} | B、{3} |
| C、{4，5} | D、{2，3} |
如图，在△ABC中，∠BAC=