题目内容
设x，y满足约束条件
，则z=
的最大值为 ．
|
| y |
| x+4 |
考点：简单线性规划
专题：不等式的解法及应用
分析：作出不等式组对应的平面区域，利用z的几何意义，即可得到结论．
解答：
解：作出不等式组对应的平面区域如图：
z的几何意义为区域内的点到D（-4，0）的斜率，
由图象知
AD的斜率最大，
由
，解得
，即A（1，
），
则z=
的最大值为z=
=
，
故答案为：
z的几何意义为区域内的点到D（-4，0）的斜率，
由图象知
AD的斜率最大，由
|
|
| 22 |
| 5 |
则z=
| y |
| x+4 |
| ||
| 1+4 |
| 22 |
| 25 |
故答案为：
| 22 |
| 25 |
点评：本题主要考查线性规划的应用以及直线斜率的求解，利用数形结合是解决本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了下表：
根据表中的数据及随机变量Χ2的公式，算得Χ2≈8.12．临界值表：
根据临界值表，你认为喜爱打篮球与性别之间有关系的把握是（ ）
| 喜爱打篮球 | 不喜爱打篮球 | 合计 | |
| 男生 | 19 | 6 | 25 |
| 女生 | 9 | 16 | 25 |
| 合计 | 28 | 22 | 50 |
| P（χ2≥k） | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
| A、97.5% | B、99% |
| C、99.5% | D、99.9% |
若2a=3b=6，则
+
=（ ）
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
A、
| ||
| B、6 | ||
C、
| ||
| D、1 |
若直线l：mx-y-3-m=0在x轴和y轴上的截距相等，则m的值为（ ）
| A、-1 | B、1 |
| C、-3或-1 | D、-3或1 |
在△ABC中，“∠C=90°”是“cosA-cosB=sinB-sinA”的（ ）
| A、充分不必要条件 |
| B、充要条件 |
| C、必要不充分条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |