题目内容
如图，三棱锥P－ABC的底面ABC为等腰三角形，AB =AC =a ，侧棱长均为2a，问BC为何值时，三棱锥P－ABC的体积V最大，最大值是多少？
解：
作PO⊥底面ABC，垂足为O．
由PA =PB =PC =2a，知O为△ABC的外心．
∵ AB =AC =a ，
∴ O落在底面ABC的高AD上．
设∠ABC =θ，连结BO，
则BO为△ABC外接圆的半径．
记BO =R，由正弦定理，有 ，
∵ BD =a cosθ，AD =a sin
．
∴当时，．
此时，．
，
．
时，
．
．
如图，三棱锥P-ABC中，PA⊥AB，PA⊥AC，AB⊥AC，PA=AC=2，AB=1，M为PC的中点．
如图，三棱锥P-ABC中，PA⊥底面ABC，AB⊥BC，DE垂直平分PC，且分别交AC、PC于D、E两点，又PB=BC，PA=AB．
（2012•铁岭模拟）如图，三棱锥P-ABC中，PB⊥底面ABC，PB=BC=CA=4，E为PC的中点，M为AB的中点，点F在PA上，且AF=2FP．
如图，三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，△ABC是等边三角形，E是BC中点，若PA=AB，则异面直线PE与AB所成角的余弦值（ ）
如图，三棱锥P-ABC中，AB⊥BC，∠BAC=30°，BC=5，且PA=PB=PC=AC．则点P到平面ABC的距离是