题目内容
△ABC中，∠C=120°，a，b是方程x2-3x+2=0的两根，则c的值为（ ）
| A、3 | ||
| B、7 | ||
C、
| ||
D、
|
考点：余弦定理
专题：三角函数的求值
分析：根据a，b为已知方程的根，利用根与系数关系求出a+b与ab的值，利用余弦定理列出关系式，将cosC的值代入并利用完全平方公式化简，即可求出c的值．
解答：
解：∵a，b是方程x2-3x+2=0的两根，
∴a+b=3，ab=2，
∵△ABC中，∠C=120°，
∴由余弦定理得：c2=a2+b2-2abcosC=a2+b2+ab=（a+b）2-ab=9-2=7，
则c=
．
故选：D．
∴a+b=3，ab=2，
∵△ABC中，∠C=120°，
∴由余弦定理得：c2=a2+b2-2abcosC=a2+b2+ab=（a+b）2-ab=9-2=7，
则c=
| 7 |
故选：D．
点评：此题考查了余弦定理，以及根与系数的关系，熟练掌握余弦定理是解本题的关键．
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| ||
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. |
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