题目内容

1．若实数a，b满足$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\sqrt{ab}$，则ab的最小值为（　　）
A．$\sqrt{2}$B．2C．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$D．1

分析 利用基本不等式的性质即可得出．

解答 解：∵实数a，b满足$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\sqrt{ab}$，则a，b＞0，
∴$\sqrt{ab}$≥$2\sqrt{\frac{1}{ab}}$，解得ab≥2，当且仅当a=b=$\sqrt{2}$时取等号．
因此其最小值为2．
故选：B．

点评 本题考查了基本不等式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案
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