设N=2n,将N个数x1,x2,,xN依次放入编号为1,2,,N的N个位置,得到排列P0=x1x2xN.将该排列中分别位于奇数与偶数位置的数取出,并按原顺序依次放入对应的前和后个位置,得到排列P1=x1x3xN-1x2x4xN,将此操作称为C变换,将P1分成两段,每段个数,并对每段作C变换,得到;当2≤i≤n-2时,将Pi分成2i段,每段个数,并� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

设N=2n(n∈N*,n≥2),将N个数x1,x2,,xN依次放入编号为1,2,,N的N个位置,得到排列P0=x1x2xN.将该排列中分别位于奇数与偶数位置的数取出,并按原顺序依次放入对应的前和后个位置,得到排列P1=x1x3xN-1x2x4xN,将此操作称为C变换,将P1分成两段,每段个数,并对每段作C变换,得到;当2≤i≤n-2时,将Pi分成2i段,每段个数,并对每段C变换,得到Pi+1,例如,当N=8时,P2=x1x5x3x7x2x6x4x8,此时x7位于P2中的第4个位置.

(1)当N=16时,x7位于P2中的第___个位置;(2)当N=2n(n≥8)时,x173位于P4中的第___个位置.

(1)6;(2) 【解析】(1)当N=16时,

,可设为,

,即为,

,即, x7位于P2中的第6个位置,;

(2)方法同(1),归纳推理知x173位于P4中的第个位置.

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下表中的数阵为“森德拉姆素数筛”，其特点是每行每列都成等差数列，记第i行第j列的数为a_i_，j（i，j∈N^*），则

（Ⅰ）a_9，9＝；（Ⅱ）表中的数82共出现次．

已知函数。项数为27的等差数列满足，且公差，若，当时，则的值为A.14 B.13 C.12 D.11

设a₁，a₂，，a_n为正整数，其中至少有五个不同值. 若对于任意的i，j(1≤i＜j≤n)，存在k，l（k≠l，且异于i与j）使得a_i＋a_j＝a_k＋a_l，则n的最小值是．

已知数列的各项均为正整数，对于，有当时，______；若存在，当且为奇数时，恒为常数，则的值为______.

对于数列，如果存在最小的一个常数，使得对任意的正整数恒有成立，则称数列是周期为的周期数列。设，周期为的数列前项的和分别记为，则三者的关系式是。

设，则数列＝___________

已知数列的前项和为．

已知正数数列的前项和为，满足。

（Ⅰ）求证：数列是等差数列，并求出通项公式；

（Ⅱ）设，若对任意恒成立，求实数的取值范围。