题目内容

已知a，b∈R+且a≠b，x=
a
+
b
2
，y=
a+b，
则x，y的大小关系是（　　）
A、x＜yB、x＞y
C、x=yD、视a，b的值而定
考点：不等式的基本性质
专题：不等式的解法及应用
分析：平方作差即可比较出大小．
解答： 解：∵a，b∈R+且a≠b，
∴y，x＞0．
∴y2-x2=a+b-
a+b+2
ab
4
=
2a+2b+(
a
-
b
)2
4
＞0，
∴y＞x．
故选：A．
点评：本题考查了利用“平方作差法”比较两个数的大小，属于基础题．
练习册系列答案
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对于项数为m的有穷数列{an}，设bn为a1，a2，…，an（n=1，2，…，m）中的最大值，称数列{bn}是{an}的控制数列．例如数列3，5，4，7的控制数列是3，5，5，7．
（Ⅰ）若各项均为正整数的数列{an}的控制数列是2，3，4，6，6，写出所有的{an}；
（Ⅱ）设{bn}是{an}的控制数列，满足an+bm-n+1=C（C为常数，n=1，2，…，m）．
证明：bn=an（n=1，2，…，m）．
（Ⅲ）考虑正整数1，2，…，m的所有排列，将每种排列都视为一个有穷数列{cn}．是否存在数列{cn}，使它的控制数列为等差数列？若存在，求出满足条件的数列{cn}的个数；若不存在，请说明理由．
若{an}的前n项和为Sn，点（n，Sn）均在函数y=
3
2
x2-
1
2
x的图象上．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）设bn=
3
anan+1
，Tn是数列{bn}的前n项和，求Tn．
函数f（x）=-cos2x-sinx+1的值域是
 
．
若直线x+
3
y+2=0，与圆x2+y2=4交于A、B两点，则
OA
•
OB
=
 
．
已知1＜a＜5，5＜b＜12，则2a-b的取值范围是
 
．
已知奇函数y=f（x），在（0，+∞）上满足2f（x+1）=f（x），且当0＜x＜1时，f（x）=3x，则不等式f（x）≥x的解集为
 
．
设n∈N*，则C
 
0
n
+C
 
1
n
6+C
 
2
n
62+C
 
3
n
63+…+C
 
n
n
6n=
 
．
已知向量
a
=（2，1），
b
=（1，2）则
a
•
b
=
 
．

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