题目内容
直线y=2x+1关于直线y=2x+3对称的直线方程是 ．
考点：与直线关于点、直线对称的直线方程
专题：直线与圆
分析：由题意画出图形，设出所求直线方程y=2x+m，由平行线间的距离公式求得m得答案．
解答：
解：如图，
直线y=2x+1关于直线y=2x+3对称的直线方程满足与直线y=2x+1平行，且到直线y=2x+3的距离相等，
则设所求直线方程为y=2x+m，
由
=
，解得：m=1（舍）或m=5．
∴直线y=2x+1关于直线y=2x+3对称的直线方程是y=2x+5．
故答案为：y=2x+5．
直线y=2x+1关于直线y=2x+3对称的直线方程满足与直线y=2x+1平行，且到直线y=2x+3的距离相等，
则设所求直线方程为y=2x+m，
由
| |3-1| | ||
|
| |3-m| | ||
|
∴直线y=2x+1关于直线y=2x+3对称的直线方程是y=2x+5．
故答案为：y=2x+5．
点评：本题考查了直线关于直线的对称直线方程的求法，考查了平行线间的距离公式，是基础题．
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| ||
| B、2l2 | ||
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| ||
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|
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