题目内容
已知向量
=（cosα，-1），
=（2，1+sinα），且
•
=-1．
（1）求tanα的值；
（2）求
的值．
| a |
| b |
| a |
| b |
（1）求tanα的值；
（2）求
| 2sinα-3cosα |
| 4sinα-9cosα |
考点：同角三角函数基本关系的运用,平面向量数量积的运算
专题：三角函数的求值
分析：（1）由两向量的坐标及两向量数量积为-1，利用平面向量的数量积运算法则列出关系式，整理求出tanα的值即可；
（2）原式分子分母除以cosα，利用同角三角函数间基本关系化简，把tanα的值代入计算即可求出值．
（2）原式分子分母除以cosα，利用同角三角函数间基本关系化简，把tanα的值代入计算即可求出值．
解答：
解：（1）∵向量
=（cosα，-1），
=（2，1+sinα），且
•
=-1，
∴2cosα-1-sinα=-1，即2cosα=sinα，
则tanα=2；
（2）∵tanα=2，
∴原式=
=
=-1．
| a |
| b |
| a |
| b |
∴2cosα-1-sinα=-1，即2cosα=sinα，
则tanα=2；
（2）∵tanα=2，
∴原式=
| 2tanα-3 |
| 4tanα-9 |
| 4-3 |
| 8-9 |
点评：此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．
练习册系列答案
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| A、y＞1 | B、y＜1 |
| C、0＜y＜1 | D、y＜0 |
命题p的逆命题是真命题，则下列说法一定正确的是（ ）
| A、命题p为真命题 |
| B、命题p为假命题 |
| C、命题p的否命题为真命题 |
| D、命题p的逆否命题为真命题 |
命题“若α=
，则tanα=1”的否命题是（ ）
| π |
| 4 |
A、若α≠
| ||
B、若α=
| ||
C、若tanα≠1，则α≠
| ||
D、若tanα≠1，则α=
|