题目内容
即将开工的上海与周边城市
的城际列车铁路线将大大缓解交通的压力,加速城市之间的流通.根据测算,如果一列火车每次拖4节车厢,每天能来回16次;如果每次拖7节车厢,则每天能来回10次.
每天来回次数是每次拖挂车厢节数的一次函数,每节车厢一次能载客110人,试问:每次应拖挂多少节车厢才能使每天营运人数最多?并求出每天最多的营运人数.(注: 营运人数指火车运送的人数)
设这列火车每天来回次数为t次,每次拖挂车厢n节,则设t=kn+b,由
解得![]()
∴t=-2n+24.设每次拖挂n节车厢,每天营运人数为y人,则y=tn×110×2=2(-220n2+2 640n),
当n=
=6时,总人数最多为15 840人.
∴每次应拖挂6节车厢才能使每天的营运人数最多,最多为15 840人.
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