Question

设不等式ax²+bx+c＞0的解集为(-2，

1

2

)，则结论：①a＞0②b＞0③c＞0④a-b+c＞0⑤a+b+c＞0，其中所有正确结论的序号是______．

Answer 1

由题意可知：a＜0，①错误
-2，

1

2

是ax²+bx+c=0的二根，∴-

b

a

=-2+

1

2

=-

3

2

，∴b＜0，∴②错误
又-2•

1

2

=

c

a

＜0，∴c＞0③正确
令f（x）=ax²+bx+c，由题意可知f（-1）=a-b+c＞0④正确；
f（1）=a+b+c＜0，∴⑤a+b+c＞0错误；
故答案为：③④