题目内容
已知π＜x＜
，且sin2x-sinxcosx-2cos2x=0，求tanx的值．
| 3π |
| 2 |
考点：三角函数的化简求值
专题：三角函数的求值
分析：利用齐次方程两边同除cosx，求出tanx即可．
解答：
解：sin2x-sinxcosx-2cos2x=0，
tan2x-tanx-2=0，
∴tanx=2或tanx=-1，∵π＜x＜
，∴tanx=-1（舍去）．
∴tanx=2．
tan2x-tanx-2=0，
∴tanx=2或tanx=-1，∵π＜x＜
| 3π |
| 2 |
∴tanx=2．
点评：本题考查三角函数的齐次式求值的应用，考查计算能力，注意角的范围以及三角函数的值的符号．
练习册系列答案
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已知函数y=2sin（ωx+φ）（φ＞0）为偶函数（0＜φ＜π），其图象与直线y=2某两个交点的横坐标分别为x1，x2，若|x1-x2|的最小值为π，则该函数的一个递增区间可以是（ ）
A、（-
| ||||
B、（-
| ||||
C、（0，
| ||||
D、（
|
已知集合A={5，10，15，20}，B={5，15，25}，则A∩B=（ ）
| A、{5，15} |
| B、{5，10，15，20，25} |
| C、{10，20} |
| D、{25} |