设a=0.23.b=log0.30.2.c=log30.2.则a.b.c大小关系正确的是( )A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．b＞c＞aD．c＞b＞a 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

17．设a=0.2³，b=log_0.30.2，c=log₃0.2，则a，b，c大小关系正确的是（　　）

A．

a＞b＞c

B．

b＞a＞c

C．

b＞c＞a

D．

c＞b＞a

分析利用指数函数与对数函数的单调性即可得出．

解答解：a=0.2³=0.008，b=log_0.30.2＞log_0.30.3=1，c=log₃0.2＜1，
∴b＞a＞c，
故选：B．

点评本题考查了指数函数与对数函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

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8．数列$1，\frac{1}{{\sqrt{2}}}，\frac{1}{{\sqrt{3}}}，\frac{1}{2}，\frac{1}{{\sqrt{5}}}，…$的通项公式a_n=（　　）

a_n=$\frac{1}{{\sqrt{n+1}}}$

a_n=$\frac{1}{{\sqrt{n-1}}}$

${a_n}=\frac{1}{{\sqrt{n}}}$

${a_n}=\frac{1}{{\sqrt{2n-1}}}$

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12．已知函数f（x）=x³+2x-8的零点用二分法计算，附近的函数值参考数据如表所示：

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9．设函数f（x）=sinx（cosx-$\sqrt{3}$sinx）．
（1）求函数f（x）在[0，π]上的单调递增区间；
（2）设△ABC的三个角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且f（B）=0，a、b、$\sqrt{3}$c成公差大于零的等差数列，求$\frac{sinA}{sinC}$的值．

如图，已知三棱锥P-ABC，PA⊥平面ABC，∠ACB=90°，∠BAC=60°，PA=AC，M为PB的中点．
（Ⅰ）求证：PC⊥BC．
（Ⅱ）求二面角M-AC-B的大小．

7．已知函数f（x）=xlnx，g（x）=-x²+ax-2．
（1）若曲线f（x）=xlnx在x=1处的切线与函数g（x）=-x²+ax-2也相切，求实数a的值；
（2）求函数f（x）在$[{t，t+\frac{1}{4}}]（{t＞0}）$上的最小值；
（3）证明：对任意的x∈（0，+∞），都有$xlnx＞\frac{x}{e^x}-\frac{2}{e}$成立．