Question

8．数列$1，\frac{1}{{\sqrt{2}}}，\frac{1}{{\sqrt{3}}}，\frac{1}{2}，\frac{1}{{\sqrt{5}}}，…$的通项公式a_n=（　　）

• A． a_n=$\frac{1}{{\sqrt{n+1}}}$
• B． a_n=$\frac{1}{{\sqrt{n-1}}}$
• C． ${a_n}=\frac{1}{{\sqrt{n}}}$
• D． ${a_n}=\frac{1}{{\sqrt{2n-1}}}$

Answer 1

分析 根据数列项的规律即可得到结论．

解答 解：数列$1，\frac{1}{{\sqrt{2}}}，\frac{1}{{\sqrt{3}}}，\frac{1}{2}，\frac{1}{{\sqrt{5}}}，…$即为$\frac{1}{1}$，$\frac{1}{\sqrt{2}}$，$\frac{1}{\sqrt{3}}$，$\frac{1}{\sqrt{4}}$，$\frac{1}{\sqrt{5}}$，…，
∴通项公式a_n=$\frac{1}{\sqrt{n}}$，
故选：C

点评 本题主要考查数列通项公式的求法，利用条件找到项的规律是解决本题的关键．