Question

若函数y=f（x）的图象在点M（1，f（1））处的切线方程是y=x+2，则f（1）+f′（1）=

 

．

Answer 1

考点：利用导数研究曲线上某点切线方程

专题：导数的综合应用

分析：根据函数导数的几何意义，建立方程即可求出结论．

解答： 解：∵y=f（x）的图象在点M（1，f（1））处的切线方程是y=x+2，
∴f′（1）=1，
当x=1时，y=1+2=3，
即f（1）=3，
∴f（1）+f′（1）=3+1=4，
故答案为：4．

点评：本题主要考查导数的几何意义以及导数的计算，利用导数的几何意义是解决本题的关键．