Question

【题目】下列说法中正确的个数是( )

(1) 已知，，，则　

(2)将6个相同的小球放入4个不同的盒子中，要求不出现空盒，共有10种放法．

(3) 被除后的余数为．

(4) 若，则＝

(5)抛掷两个骰子，取其中一个的点数为点的横坐标，另一个的点数为点的纵坐标，连续抛掷这两个骰子三次，点在圆内的次数的均值为

A. 1B. 2C. 3D. 4

Answer 1

【答案】C

【解析】

（1）中直接使用二项分布公式，，可计算；

（2）中相同元素分组采用隔板法，6个球中间5个空隙，分4组只需插入3个隔板即可；

（3），展开式中除了最后一项1都是49的倍数，都能被7整除；

（4）偶数项的系数和只需分别令和，再两式相加减即可；

（5）显然服从二项分布，n=3，所以只需算出成功的概率P，然后用可计算.

解：，，，解得，(1)正确；

6个相同的小球放入4个不同的盒子中，要求不出现空盒，即每个盒子至少1个，采用隔板法共种，(2)正确；，展开式中只有最后一项1不是7的倍数，所以被除后的余数为，(3)错误；在中，分别令和得，，两式相加除以2得：＝，(4)正确；抛掷两个骰子点共有36种情况，其中在圆内的有(1,1)、(1,2)、(1,3)、(2,1)、(2,2)、(2,3)、(3,1)、(3,2)共8种，所以掷这两个骰子一次，点在圆内的概率为，因为，所以的均值为，(5)错误；所以共有3个正确

故选C.