Question

13．抛物线x²=4y的弦AB过焦点F，且AB的长为6，则AB的中点M的纵坐标为2．

Answer 1

分析 设A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），由AB的长为6，|AB|=y₁+y₂+p，知y₁+y₂=4，可得A、B中点的纵坐标．

解答 解：设A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），则
∵AB的长为6，
∴|AB|=y₁+y₂+2=6
∴y₁+y₂=4，
∴A、B中点的纵坐标为2．
故答案为：2．

点评 本题考查抛物线的性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答，注意公式的合理运用．