Question

2014年亚冠联赛中国共有四支足球队参赛，分别为广州恒大、贵州人和、山东鲁能和北京国安，为了打出中国足球的精神面貌，足协想派五名官员给这四支球队做动员工作，每支球队至少派一名官员，且甲、乙两名官员不能到同一支球队，则不同的安排方法的种数为

 

．

Answer 1

考点：计数原理的应用

专题：应用题,排列组合

分析：先不考虑甲乙两名官员是不是到同一俱乐部，再考虑甲乙两名官员在同一俱乐部，利用间接法即可得出结论．

解答： 解：先不考虑甲乙两名官员是不是到同一俱乐部，派五名官员给这四支球队作动员工作，每个俱乐部至少派一名官员，这样的安排方案共有：

C

2 5

A

4 4

=10×24=240种；
如果甲乙两名官员在同一俱乐部，那么这样的安排方案共有：

A

4 4

=24种，
所以派五名官员给这四支球队作动员工作，每个俱乐部至少派一名官员，且甲，乙两名官员不能到同一俱乐部，则不同的安排方案有240-24=216种．
故答案为：216．

点评：本题考查两个计数原理的应用，排列组合公式，正确运用间接法是关键．