题目内容
13．
如图所示，在矩形ABCD中，AB=2a，AD=a，图中阴影部分是以AB为直径的半圆，现在向矩形ABCD内随机撒4000粒豆子（豆子的大小忽略不计），根据你所学的概率统计知识，下列四个选项中最有可能落在阴影部分内的豆子数目是（ ）| A． | 1000π | B． | 2000π | C． | 3000π | D． | 400π |
分析 以面积为测度，利用几何概型的概率公式，即可求得结论．
解答 解：由题意可得矩形ABCD的面积S=2a2，
半圆的面积S′=$\frac{1}{2}$πa2，
∴豆子落在半圆内的概率为$\frac{\frac{1}{2}π{a}^{2}}{2{a}^{2}}$=$\frac{π}{4}$，
设落在阴影部分内的豆子数目为n，
则$\frac{n}{4000}$=$\frac{π}{4}$，∴n=1000π，
故选：A．
点评 本题考查几何概型，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．
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