Question

等差数列{a_n}中
（1）已知a₃+a₅=24，a₂=3，求a₆．
（2）已知d=

1

2

，a_n=

3

2

，S_n=-

15

2

，求a₁，n．

Answer 1

考点：等差数列的性质

专题：等差数列与等比数列

分析：（1）由等差数列的性质可得a₄，进而可得公差，由通项公式可得；（2）由题意可得a₁和n的方程组，解方程组即可．

解答： 解：（1）由等差数列的性质可得2a₄=a₃+a₅=24，
解得a₄=12，又a₂=3，
∴等差数列{a_n}的公差d=

a4-a2

4-2

=

9

2

，
∴a₆=a₂+4d=3+4×

9

2

=21
（2）∵d=

1

2

，a_n=a₁+

1

2

（n-1）=

3

2

，
S_n=na₁+

n(n-1)

2

×

1

2

=-

15

2

，
联立解得a₁=-3，n=10．

点评：本题考查等差数列的性质和求和公式，涉及方程组的解法，属基础题．