Question

某单位为绿化环境，移栽了甲、乙两种大树各2株。设甲、乙两种大树移栽的成活率分别为，且各株大树是否成活互不影响。求移栽的4株大树中：
（Ⅰ）两种大树各成活1株的概率；
（Ⅱ）成活的株数ξ的分布列与期望。

Answer 1

解：设A_k表示甲种大树成活k株，k=0，1，2，
B_l表示乙种大树成活l株，l=0，1，2，
则独立，由独立重复试验中事件发生的概率公式有
，
据此算得，
，
(Ⅰ)所求概率为；
(Ⅱ)ξ的所有可能值为0，1，2，3，4，且
 ，
，
，
，
，
综上知ξ有分布列

从而，ξ的期望为（株）。