题目内容
若a1≤a2≤…≤an，而b1≥b2≥…≥bn或a1≥a2≥…≥an而b1≤b2≤…≤bn，证明：
≤（
）•（
）．当且仅当a1=a2=…=an或b1=b2=…=bn时等号成立．
见解析
【解析】
试题分析：利用排序原理，n个式子相加，可得得：n（a1b1+a2b2+…+anbn）≤（a1+a2+…+an）（b1+b2+…+bn），两边除以n2，即可得到结论．
证明 不妨设a1≤a2≤…≤an，b1≥b2≥…≥bn．
则由排序原理得：
a1b1+a2b2+…+anbn=a1b1+a2b2+…+anbn
a1b1+a2b2+…+anbn≤a1b2+a2b3+…+anb1
a1b1+a2b2+…+anbn≤a1b3+a2b4+…+an﹣1b1+anb2
…
a1b1+a2b2+…+anbn≤a1bn+a2b1+…+anbn﹣1．
将上述n个式子相加，得：n（a1b1+a2b2+…+anbn）
≤（a1+a2+…+an）（b1+b2+…+bn）
上式两边除以n2，得：
≤
等号当且仅当a1=a2=…=an或b1=b2=…=bn时成立．
练习册系列答案
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，
]）的倾斜角的变化范围是（ ）
，
] B.[
，
） D.[
]
B.
C.
D.
=C，则称函数f（x）在D上的均值为C．已知f（x）=lgx，x∈[10，100]，则函数f（x）=lgx在x∈[10，100]上的均值为（ ）．
B.
C.
D.10
对一切非零实数x，y均成立，则实数a的范围为 ．
，
） B.（
，
） D.[
）