Question

10．f（x）=2+tanx，在（$\frac{π}{4}$，f（$\frac{π}{4}$））处的切线方程$y-3=2（x-\frac{π}{4}）$．

Answer 1

分析 求导数，确定切线的斜率，切点坐标，即可求出切线方程．

解答 解：∵f（x）=2+tanx，
∴f′（x）=$\frac{1}{co{s}^{2}x}$，
∴f′（$\frac{π}{4}$）=2，
∵f（$\frac{π}{4}$）=3
∴f（x）=2+tanx，在（$\frac{π}{4}$，f（$\frac{π}{4}$））处的切线方程是$y-3=2（x-\frac{π}{4}）$．
故答案为$y-3=2（x-\frac{π}{4}）$．

点评 本题考查导数的几何意义，考查切线方程，考查学生的计算能力，比较基础．