Question

已知

1

tanθ

+

1

sinθ

=5，则sinθ=

 

．

Answer 1

考点：三角函数的化简求值

专题：计算题,三角函数的求值

分析：由同角的三角函数关系式化简已知后，两边平方即可得解．

解答： 解：

1

tanθ

+

1

sinθ

=5，sinθ≠0
⇒

cosθ+1

sinθ

=5
⇒cosθ=5sinθ-1
⇒1-sin²θ=25sin²θ+1-10sinθ
⇒13sin²θ=5sinθ
⇒sinθ=0（舍去）或

5

13

故答案为：

5

13

．

点评：本题主要考查了同角三角函数关系式的应用，属于基本知识的考查．