Question

已知直线l过两点A（-3，0），B（3，8）．
（1）求直线l的方程．
（2）求以点C（-1，1）为圆心，且与直线l相切的圆的方程．

Answer 1

考点：直线与圆的位置关系

专题：直线与圆

分析：（1）利用两点式方程能求出直线l的方程．
（2）求出点C（-1，1）到直线4x-3y+12=0的距离，由此能求出以点C（-1，1）为圆心，且与直线l相切的圆的方程．

解答： 解：（1）∵直线l过两点A（-3，0），B（3，8）．
∴直线l的方程为：

y-0

x+3

=

8-0

3+3

，
整理，得4x-3y+12=0．
（2）点C（-1，1）到直线4x-3y+12=0的距离d=

|-4-3+12|

16+9

=1，
∴以点C（-1，1）为圆心，且与直线l相切的圆的方程为：
（x+1）²+（y-1）²=1．

点评：本题考查直线方程和圆的方程的求法，解题时要认真审题，注意点到直线的距离公式的合理运用．