题目内容
1．
某人种植一种经济作物，根据以往的年产量数据，得到年产量频率分布直方图如图所示，以各区间中点值作为该区间的年产量，得到平均年产量为455kg，已知当年产量低于350kg时，单位售价为20元/kg，若当年产量不低于350kg而低于550时，单位售价为15元/kg，当年产量不低于550kg时，单位售价为10元/kg．（1）求图中a，b的值；
（2）试估计年销售额大于5000元小于6000元的概率？
分析 （1）由频率分布直方图的性质列出方程组，能求出图中a，b的值．
（2）当年产量大于250kg而低于300kg，或年产量大于350kg而低于400kg，或年产量大于550kg而低于600kg时，其年销售额为大于5000而低于6000元，由此能估计年销售额大于5000元小于6000元的概率．
解答 解：（1）由已知，得：
$\left\{\begin{array}{l}{100（a+0.015+b+0.0040）=1}\\{300×100a+400×0.4+500×100b+600×0.15=455}\end{array}\right.$，
即$\left\{\begin{array}{l}{100（a+b）=0.45}\\{300a+500b=2.05}\end{array}\right.$，
解得a=0.001，b=0.0035．（6分）
（2）由（1）结合直方图可知，
当年产量大于250kg而低于300kg，
或年产量大于350kg而低于400kg，
或年产量大于550kg而低于600kg时，
其年销售额为大于5000而低于6000元，
所以估计年销售额大于5000元小于6000元的概率为50×（0.001+0.004+0.0015）=0.325．（12分）
点评 本小题主要考查学生对概率知识的理解，以及统计案例的相关知识，同时考查学生的数据处理能力．
练习册系列答案
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11．某调查机构为了研究“户外活动的时间长短”与“患感冒”两个分类变量是否相关，在该地随机抽取了若干名居民进行调查，得到数据如表所示：
若从被调查的居民中随机抽取1人，则取到活动时间超过1小时的居民的概率为$\frac{3}{5}$．
（1）完善上述2×2列联表；
（2）能否在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“户外活动的时间长短”与“患感冒”两者间相关．
| 患感冒 | 不患感冒 | 合计 | |
| 活动时间超过1小时 | 20 | 40 | 60 |
| 活动时间低于1小时 | 30 | 10 | 40 |
| 合计 | 50 | 50 | 100 |
（1）完善上述2×2列联表；
（2）能否在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“户外活动的时间长短”与“患感冒”两者间相关．
| P（K2≥k0） | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k0 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
9．若不等式$\frac{4x+1}{x+2}$＜0和不等式ax2+bx-2＞0的解集相同，则a、b的值为（ ）
| A． | a=-8，b=-10 | B． | a=-4，b=-9 | C． | a=-1，b=9 | D． | a=-1，b=2 |
16．已知圆（x-1）2+（y-1）2=4上到直线y=x+b的距离等于1的点有且仅有2个，则b的取值范围是（ ）
| A． | （-$\sqrt{2}$，0）U（0，$\sqrt{2}$） | B． | （-3$\sqrt{2}$，3$\sqrt{2}$） | C． | （-3$\sqrt{2}$，-$\sqrt{2}$）U（$\sqrt{2}$，3$\sqrt{2}$） | D． | （-3$\sqrt{2}$，-$\sqrt{2}$]U（$\sqrt{2}$，3$\sqrt{2}$） |
13．若正数x，y满足4x+y-1=0，则$\frac{x+y}{xy}$的最小值为（ ）
| A． | 12 | B． | 10 | C． | 9 | D． | 8 |
定义实数a，b间的计算法则如下a△b=$\left\{\begin{array}{l}a，\;\;a≥b\\{b^2}，a＜b\end{array}$．