题目内容

正方体ABCD-A1B1C1D1中，异面直线AD与BD1所成角的余弦值为（　　）
A．
3
3
B．
6
3
C．
2
2
D．
1
3
因为几何体是正方体，所以AD∥A1D1，所以异面直线AD与BD1所成角就是∠A1D1B，
所以cos∠A1D1B=
A1D1
BD1
=
1
3
=
3
3
．
故选A．
练习册系列答案
相关题目
如图，在四棱锥P-ABCD中，已知PA⊥平面ABCD，PB与平面ABC成60°的角，底面ABCD是直角梯形，∠ABC=∠BAD=90°，AB=BC=
1
2
AD．
（1）求证：平面PCD⊥平面PAC；
（2）设E是棱PD上一点，且PE=
1
3
PD，求异面直线AE与PB所成的角．
已知长方体ABCD-A1B1C1D1中，A1A=AB，E、F分别是BD1和AD中点．
（1）求异面直线CD1、EF所成的角；
（2）证明EF是异面直线AD和BD1的公垂线．
如图，直三棱柱ABC-A1B1C1，AC⊥BC，且CA=CC1=2CB，则直线BC1与直线AB1所成角的余弦值为（　　）
A．
5
5
B．
5
3
C．
2
5
5
D．
3
5
如图：四面体A-BCD被一平面所截，截面EFHG是一个矩形，
（1）求证：AB∥FH；
（2）求异面直线AB、CD所成的角．
如图，已知正三棱柱ABC-A1B1C1的各条棱长都相等，则异面直线AB1和A1C所成的角的余弦值大小是______．
如图在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=a，AD=b，AC1=c，点M为AB的中点，点N为BC的中点．
（1）求长方体ABCD-A1B1C1D1的体积；
（2）若a=4，b=2，c=
21
，求异面直线A1M与B1N所成的角．
已知平面α∥β，A，C∈α，B，D∈β，AB⊥CD，且AB=2，直线AB与平面α所成的角为60°，则线段CD长的取值范围为（　　）
A．[2，+∞）B．[2C．[2
3
，+∞)		D．[2
3
，4]
如图，四棱锥S-ABCD中，底面ABCD是边长为4的正方形，O是AC与BD的交点，SO⊥平面ABCD，E是侧棱SC的中点，异面直线SA和BC所成角的大小是60°．
（Ⅰ）求证：直线SA∥平面BDE；
（Ⅱ）求直线BD与平面SBC所成角的正弦值．

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