题目内容
已知函数f（x）=log
（x2-ax+3a）在区间[2，+∞）上为减函数，则a的取值范围是（ ）
| 1 |
| 2 |
| A、（-4，4] |
| B、（-∞，4] |
| C、（-∞，-4） |
| D、[-4，2） |
考点：对数函数的图像与性质
专题：函数的性质及应用
分析：令t=x2-ax+3a，则由题意可得函数t在区间[2，+∞）上为增函数且t（2）＞0，由此解得实数a的取值范围．
解答：
解：令t=x2-ax+3a，则由函数f（x）=g（t）=）=log
t 在区间[2，+∞）上为减函数，
可得函数t在区间[2，+∞）上为增函数且t（2）＞0，
故有
，
解得-4＜a≤4，
故选：A．
| 1 |
| 2 |
可得函数t在区间[2，+∞）上为增函数且t（2）＞0，
故有
|
解得-4＜a≤4，
故选：A．
点评：本题主要考查复合函数的单调性，要注意函数的定义域及复合函数单调性的结论：同增异减的应用．
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| C、sin2x+cos2x | ||||
D、2
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| B、{-2，1，0，2} |
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A、
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B、
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C、
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D、
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