题目内容

函数y=sin2x-cos2x的导数是（　　）
A、2
2
cos(2x-
π
4
)
B、cos2x-sin2x
C、sin2x+cos2x
D、2
2
cos(2x+
π
4
)
考点：导数的运算
专题：导数的概念及应用
分析：根据导数的运算法则和三角函数的和差公式计算即可
解答： 解：y′=（sin2x）′-（cos2x）′=2cos2x+2sin2x=2
2
（
2
2
cos2x+
2
2
sin2x）=2
2
cos(2x-
π
4
)
故选：A．
点评：本题导数的运算法则和三角函数的和差公式，属于基础题
练习册系列答案
相关题目
已知等比数列{an} 的前n项和为Sn，若S3=1，S6=3，则a10+a11+a12=（　　）
A、6B、16C、8D、32
在△ABC中，内角A、B、C所对边长分别为a、b、c，已知
3
sin2B=2sin2B
（Ⅰ）求角B的值
（Ⅱ）若a=2，A=
π
4
，求△ABC的面积．
已知全集U=R，函数y=
x+4
2-x-4
的定义域为集合A，B={x|-3≤x-1＜2}．
（1）求A∩B，（∁UA）（∁UB）；
（2）若集合M={x|1-k≤x≤-3+k}且M⊆A∩B，求实数k的取值集合．
设全集U=R，集合A={x|1og2x≤2}，B={x|（x-3）（x+1）≥0}，则（CUB）∩A=（　　）
A、（-∞，-1]
B、（-∞，-1]∪（0，3）
C、[0，3）
D、（0，3）
已知集合A={x|3≤x＜7}，集合B={x|2＜x＜10}．
（1）求A∪B：（∁RA）∩B；
（2）若C={x|a≤x≤a+1}且C⊆B，求实数a的取值范围．
已知函数f（x）=log 
1
2
（x2-ax+3a）在区间[2，+∞）上为减函数，则a的取值范围是（　　）
A、（-4，4]
B、（-∞，4]
C、（-∞，-4）
D、[-4，2）
把一根长为24cm的铁丝截成两段，各自圈成一个正方形，则这两个正方形的面积之和的最小值为（　　）
A、9cm2
B、12cm2
C、18cm2
D、24cm2
设函数f（x）定义在实数集上，f（2-x）=f（x），x≥1，f（x）=log3x，则有（　　）
A、f（
1
3
）＜f（2）＜f（
1
2
）
B、f（
1
2
）＜f（2）＜f（
1
3
）
C、f（
1
2
）＜f（
1
3
）＜f（2）
D、f（2）＜f（
1
2
）＜f（
1
3
）

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网