Question

已知△ABC的三个内角为A，B，C，向量与向量夹角的余弦值为，则角B为________．

Answer 1

分析：利用两个向量数量积公式可得 =2sinB，再利用由=2sin，由此可得 2sinB=2sin，求出
cos 的值，即可得到 的值，进而得到B的值．
解答：∵△ABC的三个内角为A，B，C，向量与向量夹角的余弦值为，
∴=（sin（A+C），1-cosB）•（2，0）=2sin（A+C）=2sinB，
再由= cos＜＞=×2×=2sin，
∴2sinB=2sin，
∴cos=，
∴=，B=．
故答案为 ．
点评：本题主要考查两个向量的数量积的定义，两个向量数量积公式的应用，根据三角函数的值求角，属于中档题．