题目内容
已知△ABC的三个顶点ABC及平面内一点P满足：
+
+
=
，若实数λ满足：
+
=λ
，则λ的值为（ ）
| PA |
| PB |
| PC |
| 0 |
| AB |
| AC |
| AP |
分析：根据向量的减法法则，由
+
=λ
化简得（λ-2）
+
+
=
，结合已知条件第一个向量等式，加以比较可得λ-2=1，解得λ=3．
| AB |
| AC |
| AP |
| PA |
| PB |
| PC |
| 0 |
解答：解：由题意，得
∵实数λ满足：
+
=λ
，
∴(
-
)+(
-
)=-λ
；
移项，整理得（λ-2）
+
+
=
，
结合
+
+
=
，可得λ-2=1，解得λ=3．
故选：D
∵实数λ满足：
| AB |
| AC |
| AP |
∴(
| PB |
| PA |
| PC |
| PA |
| PA |
移项，整理得（λ-2）
| PA |
| PB |
| PC |
| 0 |
结合
| PA |
| PB |
| PC |
| 0 |
故选：D
点评：本题给出△ABC中，点P满足向量等式，求参数λ的值，着重考查了向量的加减法则、平面向量基本定理和向量在几何中的应用等知识，属于中档题．
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