题目内容

4．如图为某几何体的三视图，则该几何体的表面积为6+$\sqrt{6}$．

分析 由三视图得到几何体，然后根据图中数据计算表面积即可．

解答 解：由三视图得到几何体如图；其表面积为$\frac{1}{2}×2×1+\frac{1}{2}×2×2+\frac{1}{2}×（1+2）×2$+$\frac{1}{2}×2\sqrt{3}×\sqrt{2}$=6+$\sqrt{6}$；
故答案为：6+$\sqrt{6}$．

点评 本题考查了由几何体的三视图求具体的表面积；关键是正确还原几何体．

练习册系列答案
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11．已知f（x）=2sinx（sinx+cosx），x∈R．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调递增区间；
（Ⅱ）若$f（\frac{a}{2}）$=1+$\frac{{3\sqrt{2}}}{5}，\frac{3π}{4}$＜a＜$\frac{5π}{4}$，求cosa的值．
15．2013年4月初眉山市“体彩杯”中小学生田径运动会圆满落幕，市文体局举行表彰大会．某校有男运动员6名，女运动员4名，其中男女队长各1人，从中选5人参加表彰会，下列情形各有多少种选派方法（结果用数字作答）．
（1）男3名，女2名                 
（2）队长至少有1人参加
（3）至少1名女运动员              
（4）既要有队长，又要有女运动员．
12．从某学校的800名男生中随机抽取50名测量身高，被测学生身高全部介于155cm和195cm之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组[155，160），第二组[160，165），…，第八组[190，195]，下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分，已知第一组与第八组人数相同，第六组的人数为4人．
（1）求第七组的频率，并估计该校的800名男生的身高的中位数以及身高在180cm以上（含180cm）的人数；
（2）若从身高属于第六组和第八组的男生中随机抽取两名男生，求他们的身高之差不超过5的概率．
19．设f（x）=x3+log2（x+$\sqrt{{x}^{2}+1}$），则对任意实数a，b“a+b≥0”是“f（a）+f（b）≥0”的充分必要条件．
（“充分”，“必要”，“充分不必要”，“必要不充分”，“充分必要”）
9．已知：p：|x+1|≤3，q：x2-2x+1-m2≤0，m＞0．
（Ⅰ）若m=2，命题“p或q”为真，“p且q”为假，求实数x的取值范围；
（Ⅱ）若p是q的必要不充分条件，求实数m的取值范围．
16．已知全集I={1，2，3，4，5，6，7，8}，集合M={3，4，5}，集合N={1，3，6}，则集合{2，7，8}是（　　）
A．M∪NB．M∩NC．∁IM∪∁IND．∁IM∩∁IN
13．一个路口的红绿灯红灯时间是30秒，黄灯时间是5秒，绿灯时间是40秒，当你到达路口时遇到概率最大的情况是（　　）
A．红灯B．黄灯C．绿灯D．不能确定
14．设函数f（x）=ax2-a-lnx，其中a∈R．
（Ⅰ）讨论f（x）的单调性；
（Ⅱ）当x∈（1，+∞）时，xf（x）+xe1-x＞1恒成立，求a的取值范围．（其中，e=2.718…为自然对数的底数）．

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