题目内容
已知0≤x≤2，则函数y=4x-3×2x-4的最小值分析：先令2x=t，将函数转化为二次函数的最值问题，求出对称轴，求出函数的最小值．
解答：解：令2x=t，则t∈[1，4]
∴y=t2-3t-4，t∈[1，4]
其对称轴为t=
∴函数的最小值为
-3×
-4=-
故答案为-
∴y=t2-3t-4，t∈[1，4]
其对称轴为t=
| 3 |
| 2 |
∴函数的最小值为
| 9 |
| 4 |
| 3 |
| 2 |
| 25 |
| 4 |
故答案为-
| 25 |
| 4 |
点评：求二次函数在区间上的最值问题，一个求出二次函数的对称轴，根据对称轴与区间的位置关系，判断出函数在区间上的单调性，求出函数的最值．
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已知定义在R上的函f（x）的图象关于点（-
，0）对称，且满足f（x）=-f（x+
），f（0）=2，f（1）=-1，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2009）的值是（ ）
| 3 |
| 4 |
| 3 |
| 2 |
| A、1 | B、-1 | C、2 | D、-2 |
已知函数f（x）的定义域为（0，+∞），若y=
在（0，+∞）上为增函数，则称f（x）为“一阶比增函数”；若y=
在（0，+∞）上为增函数，则称f（x）为“二阶比增函数”．我们把所有“一阶比增函数”组成的集合记为Ω1，所有“二阶比增函数”组成的集合记为Ω2．
（Ⅰ）已知函数f（x）=x3-2hx2-hx，若f（x）∈Ω1，且f（x）∉Ω2，求实数h的取值范围；
（Ⅱ）已知0＜a＜b＜c，f（x）∈Ω1且f（x）的部分函数值由下表给出，
求证：d（2d+t-4）＞0；
（Ⅲ）定义集合Φ={f（x）|f（x）∈Ω2，且存在常数k，使得任取x∈（0，+∞），f（x）＜k}，请问：是否存在常数M，使得?f（x）∈Φ，?x∈（0，+∞），有f（x）＜M成立？若存在，求出M的最小值；若不存在，说明理由．
在（0，+∞）上为增函数，则称f（x）为“一阶比增函数”；若y=在（0，+∞）上为增函数，则称f（x）为“二阶比增函数”．我们把所有“一阶比增函数”组成的集合记为Ω1，所有“二阶比增函数”组成的集合记为Ω2．（Ⅰ）已知函数f（x）=x3-2hx2-hx，若f（x）∈Ω1，且f（x）∉Ω2，求实数h的取值范围；
（Ⅱ）已知0＜a＜b＜c，f（x）∈Ω1且f（x）的部分函数值由下表给出，
| x | a | b | c | a+b+c |
| f（x） | d | d | t | 4 |
（Ⅲ）定义集合Φ={f（x）|f（x）∈Ω2，且存在常数k，使得任取x∈（0，+∞），f（x）＜k}，请问：是否存在常数M，使得?f（x）∈Φ，?x∈（0，+∞），有f（x）＜M成立？若存在，求出M的最小值；若不存在，说明理由．
）对称，且满足f（x）=-f（x+
），f（0）=2，f（1）=-1，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2009）的值是（ ）