题目内容

如图，在某个城市中，M，N两地之间有南北街道5条、东西街道4条，现要求沿图中的街道，以最短的路程从M走到N，则不同的走法共有
 
种．
考点：计数原理的应用
专题：排列组合
分析：根据题意，从M到N的最短路程，只能向左、向下运动，将原问题转化为排列、组合问题，计算可得答案．
解答： 解：根据题意，从M到N的最短路程，只能向右、向下运动，
从M到N，最短的路程需要向下走3次，向右走4次，即从7次中任取3次向下，剩下4次向右，有C73=35种情况，
故答案为：35；
点评：本题考查排列、组合的应用，解题的关键将圆问题转化为排列、组合问题，由分步计数原理计算得到答案．
练习册系列答案
相关题目
某家具厂根据市场调查分析，决定调整产品生产方案，准备每周（按40个工时计算）生产A、B、C三种型号的沙发共120套，且C型号沙发至少生产20套．已知生产这些沙发每套所需工时和每套产值如表：
沙发型号A型号B型号C型号
工时
1
2
1
3
1
4
产值/千元432
问每周应生产A、B、C型号的沙发各多少套，才能使产值最高？最高产值是多少？（以千元为单位）
利用判别式求函数y=
x
x2-3x+1
的值域．
已知二次函数f（x）的二次项的系数为a，不等式f（x）＞-2x的解集为（1，3）
（Ⅰ）若函数y=f（x）+6a有且只有一个零点，求f（x）的解析式；
（Ⅱ）记f（x）的最大值为g（a），求g（a）的最小值．
如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，BA⊥平面AA1C1C，AB=2
2
，AA1=AC=4，∠A1C1C=
π
3
．
（1）求证：AB1⊥BC；
（2）求二面角B1-AC-B的余弦值；
（3）求点B到平面AB1C的距离．
下表是某厂1～4月份用水量（单位：百吨）的一组数据：
月份x1234
用水量y4.5432.5
由其散点图可知，用水量y与月份x之间有较好的线性相关关系，计算得线性回归方程是y=5.25-0.7x，则预测五月份用水量为
 
百吨．
若θ满足cosθ＞-
1
2
，则角θ的取值集合是
 
．
从5本不同的书中选3本送给3名同学，每人各1本，则不同的送法有
 
种．（用数字作答）
两条平行直线3x-4y-5=0和3x-4y+5=0间的距离是
 
．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网